【題目】某電子元件廠準備生產4600個電子元件,甲車間獨立生產一半后,由于要盡快投入市場,乙車間也加入了該電子元件的生產.若乙車間每天生產的電子元件的個數是甲車間每天生產的電子元件的個數的1.3倍,結果共用33天完成了任務.問:甲車間每天生產電子元件多少個?在這個問題中設甲車間每天生產電子元件x個,根據題意可列方程為______.
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【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,ADEF是正方形,點A,D在x軸的正半軸,點C在y軸的正半軸上,點F再AB上,點B,E在反比例函數y=
的圖象上,OA=2,OC=6,則正方形ADEF的邊長為 . ![]()
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,D、F是AB邊上的兩點,以DF為直徑的⊙O與BC相交于點E,連接EF,過F作FG⊥BC于點G,其中∠OFE=
∠A. ![]()
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若sinB=
,⊙O的半徑為r,求△EHG的面積(用含r的代數式表示).
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【題目】今年世界環境日(即6月5日),某市發布了一份空氣質量的抽樣調查報告,其中該市2~5月隨機調查的25天各空氣質量級別的天數如下表所示:
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(1)試估計該市今年的空氣質量主要是哪個級別?
(2)根據抽樣數據,預測該市今年空氣質量級別為優和良的天數共約為多少天?
(3)根據調查報告,試對有關部門提一條建設“綠色城市”的建議.
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【題目】小軍同學在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區450戶居民的生活用水情況,他從中隨機調查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數分布表和頻數分布直方圖(如圖).
(1)請根據題中已有的信息補全頻數分布表和頻數分布直方圖;
月均用水量/t | 頻數 | 百分比 |
2≤x<3 | 2 | 4% |
3≤x<4 | 12 | 24% |
4≤x<5 | ||
5≤x<6 | 10 | 20% |
6≤x<7 | 12% | |
7≤x<8 | 3 | 6% |
8≤x<9 | 2 | 4% |
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”為中等用水量家庭,請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點E,F分別在BC,AB上,點M在BA的延長線上,且CE=BF=AM,過點M,E分別作NM⊥DM,NE⊥DE交于N,連接NF. ![]()
(1)求證:DE⊥DM;
(2)猜想并寫出四邊形CENF是怎樣的特殊四邊形,并證明你的猜想.
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