Question

如圖所示，四邊形ABCD和CGEF分別是邊長為xcm和ycm的正方形，
（1）用含x和y的代數式表示圖中陰影部分的面積．
（2）當x=24，y=20時，求此陰影部分的面積．

Answer 1

分析：（1）連接DG，圖中陰影部分的面積S=S_△AFG=S_△ADG-S_△ADF-S_△DFG，求出S=

1

2

y²；
（2）當x=24，y=20時，將x，y分別代入（1）求出陰影部分的面積公式中求解即可．

解答：解：（1）連接DG，如圖所示：
由AD=BC=x，DF=x-y
S_△AFG=S_△ADG-S_△ADF-S_△DFG
=

1

2

×AD×AB-

1

2

×AD×DF-

1

2

×DF×CG
=

1

2

x²-

1

2

x（x-y）-

1

2

y（x-y）
=

1

2

y²
所以圖中陰影部分的面積：S=S_△AFG=

1

2

y²．

（2）當x=24，y=20時，此陰影部分的面積為：S=

1

2

×20×20=200．

點評：本題是一次函數的應用問題，根據圖形求出陰影部分的面積，用x，y表示，當給定x，y的值時，代入該式即可求出陰影部分的面積．