Question

如圖所示，四邊形AB-CD中，AB∥CD，P為BC上一點，設∠CDP＝α，∠CPD＝β，試說明，無論點P在BC上如何移動，總有α＋β＝∠B．

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖所示，過點P作PF∥AB，則∠CPF＝∠B(兩直線平行，同位角相等)． 　　又∵CD∥AB(已知)，∴PF∥DC(平行于同一條直線的兩直線平行) 　　∴∠FPD＝∠PDC＝α(兩直線平行，內錯角相等)． 　　∴∠B＝∠CPF＝α＋β． 　　即無論點P在BC上如何移動，總有α＋β＝∠B．