Question

在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點I，若∠A=60°，則∠BIC=

 

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Answer 1

分析：由∠A=60°可知∠ABC+∠ACB=120°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，可求∠IBC+∠ICB的度數，再利用三角形內角和定理求∠BIC．

解答：解：∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=120°，
又∵∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，
∴∠IBC+∠ICB=

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（∠ABC+∠ACB）=60°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=120°．
故答案為：120°．

點評：本題考查了三角形角平分線的性質，內角和定理的運用．根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化是解題的關鍵．此類問題屬于規律型，應理解記憶．