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（2013•濱湖區一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數是（　　）

A．90°

B．100°

C．110°

D．120°

分析：根據三角形的內角和定理先求出∠A，再根據同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍，從而可得出答案．

解答：解：∵∠B=60°，∠C=70°，
∴∠A=50°，
∴∠BOD=100°，
故選B．

點評：本題考查了三角形的內角和定理以及圓周角定理，同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍．

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（2013•濱湖區一模）若拋物線y=x²-x+m與x軸只有一個公共點，則m=

．

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（2013•濱湖區一模）在5張完全相同的卡片上分別畫上等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、正六邊形和圓．在看不見圖形的情況下隨機摸出1張，則這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是

．

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（2013•濱湖區一模）無錫地鐵1、2號線即將于2014年通車，為了解市民對地鐵票的定價意向，市物價局向社會公開征集定價意見．現某校課外小組也開展了“你認為無錫地鐵起步價定為多少合適”的問卷調查，征求社區居民的意見，并將調查結果整理后制成了如下統計圖：

根據統計圖解答：
（1）同學們一共隨機調查了

300

人；
（2）請你把條形統計圖補充完整；
（3）如果在該社區隨機咨詢一位居民，那么該居民支持“起步價為2元”的概率是

0.4

；
（4）假定該社區有1萬人，請估計該社區支持“起步價為3元”的居民大約有

3500

人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濱湖區一模）已知拋物線y=x²-2ax+a² （a為常數，a＞0），G為該拋物線的頂點．
（1）如圖1，當a=2時，拋物線與y軸交于點M，求△GOM的面積；
（2）如圖2，將拋物線繞頂點G逆時針旋轉90°，所得新圖象與y軸交于A、B兩點（點A在點B的上方），D為x軸的正半軸上一點，以OD為一對角線作平行四邊形OQDE，其中Q點在第一象限．QE交OD于點C，若QO平分∠AQC，AQ=2QC．
①求證：△AQO≌△EQO；
②若QD=OG，試求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濱湖區一模）Rt△ABC在直角坐標系內的位置如圖1所示，反比例函數y=

(k≠0)在第一象限內的圖象與BC邊交于點D（4，m），與直線AB：y=

x+b交于點E（2，n）．
（1）m=

，點B的縱坐標為

n+1

；（用含n的代數式表示）；
（2）若△BDE的面積為2，設直線AB與y軸交于點F，問：在射線FD上，是否存在異于點D的點P，使得以P、B、F為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，現有一動點M，從O點出發，沿x軸的正方向，以每秒2個單位的速度運動，設運動時間為t（s），問：是否存在這樣的t，使得在直線AB上，有且只有一點N，滿足∠MNC=45°？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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