【題目】如果a＜b，那么a2＜b2。（）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數量關系呢？ 
（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數量關系？為什么？
（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，若∠1+∠2=230°，則剪掉的∠C=；
（3）小明聯想到了曾經解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數量關系？請直接寫出答案 ．
（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數量關系？為什么？（若需要利用上面的結論說明，可直接使用，不需說明理由）
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CD⊥AB，垂足為E，且
=PEPO．
（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半徑．
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【題目】（12分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E、F分別在邊CD、AB上．
（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．
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【題目】如圖，圖1是某倉庫的實物圖片，圖2是該倉庫屋頂（虛線部分）的正面示意圖，BE、CF關于AD軸對稱，且AD、BE、CF都與EF垂直，AD=3米，在B點測得A點的仰角為30°，在E點測得D點的仰角為20°，EF=6米，求BE的長．（結果精確到0.1米，參考數據：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，
≈1.73）
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【題目】如圖，△ABC是邊長為5cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發，沿射線AB，BC運動，且它們的速度都為2cm/s．設點P的運動時間為t（s）． 
（1）當t為何值時，△ABQ≌△CBP．
（2）連接AQ、CP，相交于點M，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數．
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【題目】如圖，在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點C的對應點C′．（利用網格點和三角板畫圖）
（1）畫出平移后的△A′B′C′．
（2）畫出AB邊上的高線CD；
（3）畫出BC邊上的中線AE；
（4）若連接BB′、CC′，則這兩條線段之間的關系是 ．
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