Question

已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的兩地同時出發相向而行，其中甲到地后立即返回，下圖是它們離各自出發地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數圖象．
（1）求甲車離出發地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當它們行駛到與各自出發地的距離相等時，用了小時，求乙車離出發地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．

Answer 1

（1）當時, 函數為：;當時, 函數為：;當，y=0.
(2) 乙車離出發地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數關系式為：y=40x.
(3) 它們在行駛的過程中相遇的時間為：.

根據分段函數圖像寫出分段函數.
試題分析：（1）當時甲的函數圖像過點（0,0）和（3,300），此時函數為：，當x=3時甲到達B地，當時過點（3,300）和點，設此時函數為，則可得到方程組：，，解得∴時函數為：,當，y=0.
(2)由圖知乙的函數圖像過點（0,0），設它的函數圖像為：y="mx," ∵當它們行駛到與各自出發地的距離相等時，用了小時，∴，解得：m=40,∴乙車離出發地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數關系式為：y=40x.
(3)當它們在行駛的過程中，甲乙相遇兩次即甲從A向B行駛的過程中相遇一次（）和甲從B返回A的過程中相遇一次（），∴當時，有；當，有，∴它們在行駛的過程中相遇的時間為：.