Question

【題目】某校興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某地居民對(duì)武漢封城后續(xù)措施的了解情況，設(shè)置了多選題，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

選項(xiàng)	A	B	C	D	E
后續(xù)措施	擴(kuò)大宣傳力度	分類隔離病人	封閉小區(qū)	聘請(qǐng)專業(yè)物資	采取其他措施
選擇人次	25		85	15	35

已知平均每人恰好選擇了兩個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）求參與本次問卷調(diào)查的居民人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求E選項(xiàng)對(duì)應(yīng)圓心角α的度數(shù)；

（3）根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)該地100萬(wàn)居民當(dāng)中選擇D選項(xiàng)的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）100，圖詳見解析；（2）63°；（3）約為15萬(wàn)人．

【解析】

（1）由題意根據(jù)條形圖和扇形圖的數(shù)據(jù)計(jì)算，求出總選擇人次，根據(jù)平均每人恰好選擇了兩個(gè)選項(xiàng)，求出參與本次問卷調(diào)查的居民人數(shù)；

（2）根據(jù)題意求出B類選擇人次，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)題意求出選擇D選項(xiàng)的人數(shù)的百分比，用樣本估計(jì)總體即可．

解：（1）由條形圖可知，C類人次為85人，由扇形圖可知，C類人次所占的百分比為42.5%，

∴總選擇人次為：85÷42.5%＝200（人），

∵平均每人恰好選擇了兩個(gè)選項(xiàng)，

∴參與本次問卷調(diào)查的居民人數(shù)為100人，

B類選擇人次為：200﹣25﹣85﹣15﹣35＝40，則補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

（2）E選項(xiàng)對(duì)應(yīng)圓心角α＝×360°＝63°；

（3）該地100萬(wàn)居民當(dāng)中選擇D選項(xiàng)的人數(shù)＝100×＝15（萬(wàn)人），

答：該地100萬(wàn)居民當(dāng)中選擇D選項(xiàng)的人數(shù)約為15萬(wàn)人．