Question

【題目】已知，試探究并回答下列問題：

（1）是否存在一點(diǎn)，使它到兩點(diǎn)的距離之和等于？并說明理由；

（2）是否存在一點(diǎn)，使它到兩點(diǎn)的距離之和等于？如果存在，那么它的位置是唯一的嗎？

（3）當(dāng)點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和等于時(shí)，試說明點(diǎn)的位置.

Answer 1

【答案】（1）不存在，理由見解析；（2）存在，位置不唯一；（3）點(diǎn)C可以在線段AB的延長線上或反向延長線上或直線AB外．

【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行判斷；
（2）點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于6厘米；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上或反向延長線上或直線AB外時(shí)，可滿足點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于12厘米．

（1）不存在點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于5厘米．因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短；
（2）存在點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于6厘米，此時(shí)點(diǎn)C在線段AB上，它的位置不唯一．
（3）當(dāng)點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和等，12厘米時(shí)，點(diǎn)C可以在線段AB的延長線上或反向延長線上或直線AB外．