Question

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是多少？

Answer 1

分析：首先判斷該四邊形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體的形狀，然后求其表面積即可．

解答：解：作DE⊥AB于點(diǎn)E，
把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)下面是圓柱，上面是圓錐的幾何圖形，
圓柱的高CD=10，底面半徑BC=10，圓錐的母線長(zhǎng)AD=

AE2+DE2

=

102+52

=5

5

∴該幾何體的表面積為πRl+2πRh+πrR²=π×10×5

5

+2π×10×10+π×100=（300+50

5

）π

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解該四邊形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體的形狀．