Question

【題目】如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點F的坐標為（﹣1，1），點C的坐標為（﹣4，2），則這兩個正方形位似中心的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（2，0）或（﹣ ， ）
【解析】解：①當兩個位似圖形在位似中心同旁時，位似中心就是CF與x軸的交點， 設直線CF解析式為y=kx+b，將C（﹣4，2），F（﹣1，1）代入，得 ，
解得 即y=﹣ x+ ，
令y=0得x=2，
∴O′坐標是（2，0）；
②當位似中心O′在兩個正方形之間時，
可求直線OC解析式為y=﹣ x，直線DE解析式為y= x+1，
聯立 ，解得 ，
即O′（﹣ ， ）．
所以答案是：（2，0）或（﹣ ， ）．
【考點精析】認真審題，首先需要了解位似變換(它們具有相似圖形的性質外還有圖形的位置關系（每組對應點所在的直線都經過同一個點—位似中心）)．