Question

【題目】某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費．某顧客剛好消費200元．
（1）該顧客至少可得到元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

Answer 1

【答案】
（1）10
（2）解：畫樹狀圖如下：

從上圖可以看出，共有12種可能結果，其中大于或等于30元共有8種可能結果，

因此P（不低于30元）= ．

【解析】（1）如果摸到0元和10元的時候，得到的購物券是最少，一共10元。
（2）根據第一次摸出后不放回，采用列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結果，再求出不低于30元的可能數，利用概率公式即可求解。
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法和概率公式的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n才能正確解答此題．