Question

小明家想要在自己家的陽臺上鋪地磚，經測量后設計了如下圖的圖紙，黑色區域為寬度相等的一條“￢”形的健身用鵝卵石小路，空白部分為地磚鋪設區域．
（1）要使鋪地磚的面積為14平方米，那么小路的寬度應為多少？
（2）小明家決定在陽臺上鋪設規格為80×80的地磚（即邊長為80cm正方形），為了美觀起見，工人師傅采用下面的方法來估算至少需要的地磚數量：盡量保證整塊地磚的鋪設，邊上有多余空虛的，空隙寬度小于地磚邊長一半的，可將一塊割成兩塊來鋪設空隙處計算，空隙寬度大于一半的用意整塊鋪設來計算，請你幫助工人師傅估算一下，小明家至少需要多少塊地磚？

Answer 1

（1）設小路的寬為xm，根據題意得出：
（4-x）（4.5-x）=14，
∴x²-8.5x+4=0，
∴（x-0.5）（x-8）=0，
∴x₁=0.5，x₂=8（不合題意舍去）；
答：小路的寬度應為0.5m．

（2）如圖所示：
需要鋪地磚的寬為350cm，長為400cm，
∴長需要5塊地磚，寬需要4塊，這樣還空邊上30cm，需要用半塊鋪設，這樣還需要5個半塊，即需要3整塊地磚．
∴小明家至少需要4×5+3=23塊地磚．