Question

如圖，有一段15m長的舊圍墻AB，現打算利用該圍墻的一部分（或全部）為一邊，再用32m長的籬笆圍成一塊長方形場地CDEF．
（1）怎樣圍成一個面積為126m²的長方形場地？
（2）長方形場地面積能達到130m²嗎？如果能，請給出設計方案，如果不能，請說明理由．

Answer 1

（1）設CD=xm，則DE=（32-2x）m，
依題意得：x（32-2x）=126，
整理得x²-16x+63=0，
解得x₁=9，x₂=7，
當x₁=9時，（32-2x）=14
當x₂=7時（32-2x）=18＞15（不合題意舍去）
∴能圍成一個長14m，寬9m的長方形場地．

（2）設CD=ym，則DE=（32-2y）m，
依題意得y（32-2y）=130
整理得y²-16y+65=0
△=（-16）²-4×1×65=-4＜0
故方程沒有實數根，
∴長方形場地面積不能達到130m²．