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對角線互相垂直平分且相等的四邊形是（）

A．菱形；

B．矩形；

C．正方形；

D．等腰梯形．

兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，對角線相等的菱形是正方形，所以該四邊形是正方形,故選C

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉，得到矩形AMNP，直線MN分別與邊BC、CD交于點E、F.

小題1:判斷BE與ME的數量關系，并加以證明；
小題2:當△CEF是等腰三角形時，求線段BE的長；
小題3:設x=BE，y=CF·（AB²-BE²），試求y與x之間的函數關系式，并求出y的最大值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點,且∠AFE=∠B

小題1:求△ADF∽△DEC.
小題2:AB=4，AD=3根號3，AE=3，求AF的長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形

中，

是

的中點，將

沿

折疊后得到

，且點

在矩形

內部，再延長

交

于點

（1）判斷

與

之長是否相等, 并說明理由．
（2）若

，求

的值．
（3）若

，求

的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖14，在矩形

中，

為邊

的中點，且

交于點

，那么

＝_______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QF的兩端放在正方形相鄰的兩邊上同時滑動．如果點Q從點A出發，沿圖中所示方向按

滑動到點A為止，同時點F從點B出發，沿圖中所示方向按

滑動到點B為止，那么在這個過程中，線段QF的中點M所經過的路線長為 ▲ ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點，點P從點A向點B運動，點Q從點C向點D運動，且保持AP＝CQ．設AP＝x．
小題1:當PQ∥AD時， x的值等于；
小題2:如圖2，線段PQ的垂直平分線EF與BC邊相交于點E，連接EP、EQ，設BE= y，求y關于x的函數關系式；
小題3:在問題（2）中，設△EPQ的面積為S，求S關于x的函數關系式，并求當x取何值時，S的值最小，最小值是多少？