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順次連接等腰梯形各邊中點得到的四邊形是。

菱形

連接AC、BD，∵M、N分別為AD、AB的中點∴MN為△ABD的中位線，
∴MN∥BD，MN=

BD，同理可證BD∥PQ，PQ=

BD，
∴MN=PQ，MN∥PQ，四邊形PQMN為平行四邊形，同理可證NP=MQ=

AC，
根據等腰梯形的性質可知AC=BD，∴PQ=NP，∴?PQMN為菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，Ｅ、Ｆ分別為矩形ＡＢＣＤ的邊ＡＤ和ＢＣ上的點，ＡＥ＝ＣＦ．

求證：ＢＥ＝ＤＦ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在下列矩形ABCD中，已知：AB＝a，BC＝b（a＜b），假定頂點在矩形邊上的菱形叫做矩形的內接菱形，現給出（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三個命題：

命題（Ⅰ）：圖①中，若AH＝BG＝AB，則四邊形ABGH是矩形ABCD的內接菱形；
命題（Ⅱ）：圖②中，若點E、F、G和H分別是AB、BC、CD和DE的中點，則四邊形EFGH是矩形ABCD的內接菱形；
命題（Ⅲ）：圖③中，若EF垂直平分對角線AC，變BC于點E，交AD于點F，交AC于點O，則四邊形AECF是矩形ABCD的內接菱形.
請解決下列問題：
小題1:命題（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）都是真命題嗎？請你在其中選擇一個，并證明它是真命題或假命題；
小題2:畫出一個新的矩形內接菱形（即與你在（1）中所確認的，但不全等的內接菱形）.
小題3:試探究比較圖①，②，③中的四邊形ABGH、EFGH、AECF的面積大小關系

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

對角線互相垂直平分且相等的四邊形是（）

A．菱形；

B．矩形；

C．正方形；

D．等腰梯形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝4，將紙片折疊，使點B落在邊CD上的B’處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點P到邊CD的距離與到點B的距離相等，則此相等距離為__◆ ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC= 90⁰，中位線EF分別交BD，AC于點G，H，∠ACB=30⁰，則下列結論中正確的有______．（填序號）
①EG+ HF =AD;②AO ? OB=CO?OD,
③BC -AD =2GH； ④△ABH是等邊三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一個等腰梯形的周長為30cm，腰長為6cm，則它的中位線長為（）

A．12cm

B．6cm

C．18cm

D．9cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△OAB中，∠OAB＝90º，∠AOB＝30º，OB＝8．以OB為一邊，在△OAB外作等邊三角形OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E．
小題1:求點B的坐標
小題2:求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
小題3:如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，則CF等于（）

A．1

B．2

C．

D．

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