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如圖，已知⊙O的半徑為5，直線l與⊙O相交，點O到直線l的距離為2，則⊙O上到直線l的距離為3的點的個數是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

將直線l分別向上和下平移，得直線m、n．過圓心O做m的垂線，交m于A點，交l于點B；過O做n的垂線，交n于點G．
由題意得
①對于m與l來說．OB=2，AB=3，則OA=OB+AB=2+3=5，即m與圓O相切．有一個交點．
②對于n與l來說．OB=2，BG=3，則OG=BG-OB=3-2=1，因為1＜5，所以n與圓O相交，且有兩個交點．
所以⊙O上到直線l的距離為3的點的個數是3個．
故選B．

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，弦CD、AF相交于點G，過點D作⊙O的切線交AF的延長線于M，且

CBF

．
（1）在圖中找出相等的線段（直接在橫線上填寫，所寫結論至少3組，所添輔助線段除外，不需

寫推理過程）______；
（2）連接AD，DF（請將圖形補充完整），若AO=

，OE=

，求AD：DF的值；
（3）在滿足（1）、（2）的前提下，求DM的長．

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已知，如圖，△ABC內接于⊙O₁，AB=AC，⊙O₂與BC相切于點B，與AB相交于點E，與⊙O₁相交于點D，直線AD交⊙O₂于點F，交CB的延長線于點G．
求證：（1）∠G=∠AFE；（2）AB•EB=DE•AG．

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已知：如圖，△ABC中，CA=CB，點D為AC的中點，以AD為直徑的⊙O切BC于點E，AD

=2．
（1）求BE的長；
（2）過點D作DF∥BC交⊙O于點F，求DF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（人教版）已知：OA、OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，P是射線OA上一點（點A除外），直線BP交⊙O于點Q，過Q作⊙O的切線交直線OA于點E．
（1）如圖①，若點P在線段OA上，求證：∠OBP+∠AQE=45°；
（2）若點P在線段OA的延長線上，其它條件不變，∠OBP與∠AQE之間是否存在某種確定的等量關系？請你完成圖②，并寫出結論（不需要證明）．