Question

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD∥x軸，與拋物線交于點(diǎn)D，若OA=1，CD=4，則線段AB的長為（ ）
A.2
B.1
C.3
D.1.5

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，CD∥x軸， ∴點(diǎn)D與點(diǎn)C是拋物線上的對稱點(diǎn)，
∴CD=2OA+AB，
∴AB=CD﹣2OA=4﹣2×1=2；
故選A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．才能正確解答此題．