【題目】一口袋中裝有四根長度分別為1 cm，3 cm，4 cm，5 cm的細木棒，小明手中有一根長度為3 cm的細木棒，現隨機從口袋中取出兩根細木棒與小明手中的細木棒放在一起，回答下列問題：
(1)求這三根細木棒能構成三角形的概率；
(2)求這三根細木棒能構成直角三角形的概率；
(3)求這三根細木棒能構成等腰三角形的概率．
【答案】見解析
【解析】用枚舉法或列表法，可求出從四根細木棒中取兩根細木棒的所有可能情況共有6種，然后結合小明手中的木棒長度逐一進行分析即可求得相應的概率.
枚舉法：(1，3)、(1，4)、(1，5)、(3，4)、(3，5)、(4，5)共有6種，
1 cm，3 cm；1 cm，4 cm；1 cm，5 cm；3 cm，4 cm；3 cm，5 cm；4 cm，5 cm，
而其中能與小明手中長度為3 cm的細木棒構成三角形的有1 cm，3 cm；3 cm，4 cm；3 cm，5 cm；4 cm，5 cm四種，
構成直角三角形的有4 cm，5 cm一種，
構成等腰三角形的有1 cm，3 cm；3 cm，4 cm；3 cm，5 cm三種，
所以(1)這三根細木棒能構成三角形的概率為
；
(2)這三根細木棒能構成直角三角形的概率為
；
(3)這三根細木棒能構成等腰三角形的概率為
.
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【題目】如圖，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF=CD，連接CF．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）若AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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【題目】端午節當天，小明帶了四個粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中兩個是大棗味的，另外兩個是火腿味的，準備按數量平均分給小紅和小剛兩個好朋友.
(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示小紅拿到的兩個粽子的所有可能性；
(2)請你計算小紅拿到的兩個粽子剛好是同一味道的概率.
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【題目】一個質地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，將骰子拋擲兩次，將擲第一次后朝上一面的點數記為x，擲第二次后朝上一面的點數記為y.
(1)求點(x，y)在直線y＝2x上的概率；
(2)求點(x，y)在直線y＝－2x＋7上的概率．
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【題目】對于有理數
，定義一種新運算“
”，規定
.
（1）計算
的值.
（2）當在數軸上的位置如圖所示時，化簡
.
（3）當
時，是否一定有
或者
？若是，則說明理由；若不是，則舉例說明.
（4）已知
，求
的值.
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【題目】己知如圖，等腰
，
，
，
于點
.點
是延長線上一點，點
是線段上一點，
下面的結論： ①
；②
；③
是等邊三角形④.
其中正確的是（ ）
A. ①③④B. ①②③C. ①③D. ①②③④
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【題目】某花圃銷售一批名貴花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，為了增加盈利并盡快減少庫存，花圃決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．
（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉應降價多少元？
（2）每盆花卉降低多少元時，花圃平均每天盈利最多，是多少？
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【題目】如圖，A（-4，
）,B（-1，2）是一次函數y=kx+b的圖像與反比例函數
（m≠0，m＜0）的函數圖像的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D
（1）根據函數圖像直接回答問題：在第二象限內，當x取何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？
（2）求一次函數的表達式及m的值；
（3）點P是線段AB上一點，連接PC,PD,若△PCA和△PBD的面積相等，求點P的坐標。
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【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.
(1) CD與EF平行嗎？為什么？
(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數．
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