Question

填空：（1）一個直角三角形的三邊從小到大依次為x，16，20，則x=

 

．
（2）在△ABC中∠C=90°，AB=10，AC=6，則另一邊BC=

 

，面積為

 

，AB邊上的高為

 

．
（3）若一個矩形的長為5和12，則它的對角線長為

 

．

Answer 1

分析：（1）根據勾股定理求解；
（2）根據勾股定理求得BC的長，再根據面積公式求得高及面積；
（3）根據勾股定理即可求得對角線的長．

解答：解：（1）根據勾股定理，得：x=

202-162

=12；

（2）根據勾股定理，得：BC=

AB2-AC2

=8，面積是

1

2

×6×8=24，
AB邊上的高為

AC•BC

AB

=4.8；

（3）根據勾股定理，得：對角線的長是

52+122

=13．

點評：熟練運用勾股定理進行計算．注意：直角三角形的面積等于兩條直角邊的乘積的一半；直角三角形的斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．