Question

用帶根號的式子填空：
（1）一個直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和3，則斜邊的長為

 

；
（2）面積為S的正方形的邊長為

 

；
（3）跳水運動員從跳臺跳下，他在空中的時間t（單位：秒）與跳臺高度h（單位：米）滿足關系h=5t²．如果用含有h的式子表示t，則t=

 

．

Answer 1

分析：（1）根據勾股定理求斜邊；
（2）由正方形面積公式開平方；
（3）由公式變形，開平方求t．

解答：解：（1）由勾股定理，得斜邊=

22+32

=

13

；
（2）設正方形邊長為a，則a²=S，解得a=

S

；
（3）由h=5t²，得t²=

h

5

，開平方得t=

5h

5

（舍去負值）．
故本題答案為：

13

，

S

，

5h

5

．

點評：本題考查了二次根式在實際運算中的運用．在進行勾股定理運算，面積公式及物理公式中都涉及開平方運算，需要熟練掌握．