Question

用換元法解方程

x2

(x-1)2

-

5x

x-1

+6=0，如果設y=

x

x-1

，那么原方程可變形為

 

．

Answer 1

分析：本題考查用換元法整理分式方程的能力，關鍵是明確方程各分式與y的關系，將y代入即可．

解答：解：根據題中所設可得

x2

(x-1)2

=(

x

x-1

)2=y²，
所以原方程可化為y²-5y+6=0．

點評：用換元法解分式方程，可簡化計算過程，減少計算量，是一種常用的方法．