【題目】甲、乙兩人同時從A地出發去25km遠的B地，甲騎車，乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達B地停留40min，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發的時間恰好為3h.
（1）若設乙的速度為x km/h，則甲的速度為 km/h，甲遇見乙時,乙走的路程可以表示為 km，甲走的路程可以表示為 km.
（2）兩人的速度分別是多少？（請用方程來解決問題）
【答案】（1）乙走的路程可以表示為3xkm，甲走的路程可以表示為(3-
)×3xkm.
（2）甲的速度為15千米小時，乙的速度為5千米小時
【解析】
（1）根據題意找到甲的速度是乙的速度的3倍，再利用甲到達B地停留40min后在途中遇見乙，列代數式即可解題,
（2）根據相遇時甲走過的路程+乙走過的路程=50km,即可解題.
解：（1）若設乙的速度為x km/h，
∵甲的速度是乙的速度的3倍，
∴甲的速度為3xkm/h，
∵3小時候相遇,甲到達B地停留40min=h，
∴甲遇見乙時,乙走的路程可以表示為3xkm，甲走的路程可以表示為(3-)×3xkm.
（2）由（1）可知,3x+(3-)×3x =25×2，
解得x=5，
∴甲的速度為15千米小時，乙的速度為5千米小時
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【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上一點，且AB＝10．動點P從點O出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）寫出數軸上點B表示的數 ；當t＝3時，OP＝
（2）動點R從點B出發，以每秒8個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P，R同時出發，問點R運動多少秒時追上點P？
（3）動點R從點B出發，以每秒8個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P，R同時出發，問點R運動多少秒時PR相距2個單位長度？
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【題目】（11分）如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且經過點（2，﹣3a），對稱軸是直線x=1，頂點是M．
（1）求拋物線對應的函數表達式；
（2）經過C，M兩點作直線與x軸交于點N，在拋物線上是否存在這樣的點P，使以點P，A，C，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設直線y=﹣x+3與y軸的交點是D，在線段BD上任取一點E（不與B，D重合），經過A，B，E三點的圓交直線BC于點F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（4）當E是直線y=﹣x+3上任意一點時，（3）中的結論是否成立（請直接寫出結論）．
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【題目】如圖，ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為（ ）
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
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【題目】某超市用3 000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調撥9 000元購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數量比第一次的2倍還多300 kg.如果超市按9元/kg的價格出售，當大部分干果售出后，余下的600 kg按售價的八折售完．
(1)該種干果第一次的進價是多少？
(2)超市銷售這種干果共盈利多少元？
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【題目】小明在學習了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據你所學的知識，回答下列問題：
（1）小明總共剪開了 條棱．
（2）現在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在圖上補 全．（請在備用圖中畫出所有可能）
（3）小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的4倍．現在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是720cm，求這個長方體紙盒的體積．
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【題目】用“”規定一種新運算：對于任意有理數a和b，規定ab＝ab+2ab+a． 如：13＝1×3+2×1×3+1＝16
（1）求3（﹣1）的值；
（2）若（a+1）2＝36，求a的值；
（3）若m＝2x，n＝（
x）3（其中x為有理數），試比較m、n的大小．
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【題目】為豐富學生課余生活，我校準備開設興趣課堂．為了了解學生對繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個興趣小組的喜愛情況，在全校進行隨機抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅統計圖（信息尚不完整），請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）此次共調查了多少名同學？
（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統計圖中樂器部分的圓心角的度數；
（3）如果我校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導本組的25名學生，估計書法興趣小組至少需要準備多少名教師？
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【題目】嘉嘉將長為20cm，寬為10cm的長方形白紙，按圖所示方法粘合起來，粘合部分（圖上陰影部分）的寬為3cm．
（1）求5張白紙粘合后的長度；
（2）設x張白紙粘合后總長為ycm．寫出y與x之間的函數關系式；
（3）求當x=20時的y值，并說明它在題目中的實際意義．
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