【題目】中國扇文化有著深厚的文化底蘊，是民族文化的一個組成部分，它與竹文化、佛教文化有著密切關系．歷來中國被譽為制扇王國．扇子主要材料是：竹、木、紙、象牙、玳瑁、翡翠、飛禽翎毛、其它棕櫚葉、檳榔葉、麥桿、蒲草等也能編制成各種千姿百態的日用工藝扇，造型優美，構造精制，經能工巧匠精心鏤、雕、燙、鉆或名人揮毫題詩作畫，使扇子藝術身價倍增．折扇，古稱“聚頭扇“，或稱為撒扇，或折疊扇，以其收攏時能夠二頭合并歸一而得名．如圖，折扇的骨柄OA的長為5a，扇面的寬CA的長為3a，折扇張開的角度為n°，求出扇面的面積（用代數式表示）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
：
，交x軸于A，
點A在點B左邊
，交y軸于C，其頂點為D，P是上一個動點，過P沿y軸正方向作線段
軸，使
，當P點在上運動時，Q隨之運動形成的圖形記為
．
若
，求點P運動到D點時點Q的坐標，并直接寫出圖形的函數解析式；
過B作直線
軸，若直線l和y軸及，所圍成的圖形面積為12，求t的值．
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【題目】在△ABC 中，∠BAC=θ．邊 AB 的垂直平分線交邊 BC 于點 D，邊 AC的垂直平分線交邊BC于點 E，連結 AD，AE，則∠DAE 的度數為_____．（用含θ 的代數式表示）
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【題目】如圖，⊙O的半徑為6cm，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB=OA，動點P從點A出發，以π cm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當點P運動的時間為______時，BP與⊙O相切．
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【題目】閱讀理解：小明同學進入初二以后，讀書越發認真．
在學習“用因式分解法解方程”時，課后習題中有這樣一個問題：
下列方程的解法對不對？為什么？
解：
或
．
解得
或
．
所以
，
．
同學們都認為不對，原因：有的說該題的因式分解是錯誤的；有的說將答案代入方程，方程左右兩邊不成立，等等．
小明同學除了認為該解法不正確，還給出了一種因式分解的做法，小明同學的做法如下：
取
與
的平均值
，即將與相加再除以2．
那么原方程可化為
．
左邊用平方差公式可化為
．
再移項，開平方可得
請你認真閱讀小明同學的方法，并用這個方法推導：
關于
的方程
的求根公式（此時
）．
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【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小矩形，且m＞n．（以上長度單位：cm）
（1）用含m，n的代數式表示所有裁剪線（圖中虛線部分）的長度之和；
（2）觀察圖形，發現代數式2m2+5mn+2n2可以因式分解為 ；
（3）若每塊小矩形的面積為10cm2，四個正方形的面積和為58cm2，試求（m+n）2的值．
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【題目】為了了解同學們對垃圾分類知識的知曉程度，增強同學們的環保意識，普及垃圾分類及投放的相關知識．某校環保社團的同學們設計了“垃圾分類知識及投放情況”的問卷，并在本校隨機抽取了若干名同學進行了問卷測試，根據測試成績分布情況，他們將全部成績分成A，B，C，D四組，并繪制了如下不完整的統計圖表：
組別 | 分數段 | 頻數 | 頻率 |
A | 60≤x＜70 | a | b |
B | 70≤x＜80 | 24 | 0．4 |
C | 80≤x＜90 | 18 | c |
D | 90≤x＜100 | 12 | 0．2 |
請根據上述統計圖表，解答下列問題：
（1）共抽取了多少名學生進行問卷測試？
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）如果測試成績不低于80分者為“優秀”，請你估計全校2000名學生中，“優秀”等次的學生約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
和
均為等腰直角三角形，
，點
為
的中點，過點
與
平行的直線交射線
于點
．
（1）當
，
，
三點在同一直線上時(如圖1)，求證：為
的中點；
（2）將圖1中的繞點旋轉，當，，三點在同一直線上時(如圖2)，求證：
為等腰直角三角形；
（3）將圖1中繞點旋轉到圖3位置時，（2）中的結論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．
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