Question

【題目】填空，完成下列說理過程

如圖，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OA平分∠DOE，若∠BOC＝20°，求∠COE的度數

解：因為∠AOB＝90°．

所以∠BOC+∠AOC＝90°

因為∠COD＝90°

所以∠AOD+∠AOC＝90°．

所以∠BOC＝∠AOD． （　 　）

因為∠BOC＝20°．

所以∠AOD＝20°．

因為OA平分∠DOE

所以∠　 　＝2∠AOD＝　 　°． （　 　）

所以∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝　 　°

Answer 1

【答案】同角的余角相等，DOE，40°，角平分線的定義，50°．

【解析】

根據余角的性質先求出∠AOD=∠BOC，再根據角平分線的定義求出∠DOE的度數，再根據∠COE＝∠COD﹣∠DOE即可求得答案.

因為∠AOB＝90°，

所以∠BOC+∠AOC＝90°，

因為∠COD＝90°，

所以∠AOD+∠AOC＝90°，

所以∠BOC＝∠AOD(同角的余角相等)，

因為∠BOC＝20°，

所以∠AOD＝20°，

因為OA平分∠DOE，

所以∠DOE＝2∠AOD＝40°(角平分線的定義)，

所以∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝50°，

故答案為：同角的余角相等，DOE，40°，角平分線的定義，50°．