Question

【題目】某公司到果園基地購買某種優質水果，慰問醫務工作者，果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門．乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元．

(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所購買的水果質量x（千克）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

(2)依據購買量判斷，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

試題(1)甲方案的付款=甲水果單價×購買量，乙方案的付款=乙水果單價×購買量+運輸費，根據這兩個關系分別列式即可；(2)將甲和乙的兩種方案所需的付款數進行比較，從而確定購買量的范圍.

解：(1)y甲=9x(x≥3000)，y乙=8x+5000(x≥3000)；

(2)當y甲=y乙時，即9x=8x+5000，解得x=5000，∴當x=5000千克時，兩種付款一樣；

當y甲＜y乙時，有，解得3000≤x＜5000，∴當3000≤x＜5000時，選擇甲種方案付款少；

當y甲＞y乙時，有x＞5000，∴當x＞5000千克時，選擇乙種方案付款少．

綜上所述，當購買量小于5000千克時，選用甲方案付費少；在購買量等于5000千克時，兩種方案相同；在購買量大于5000千克時，選用乙方案付費少.