Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，將沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在x軸的負(fù)半軸上，記作點(diǎn)C，折痕與y軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．

Answer 1

【答案】

【解析】

由條件可先求得A、B坐標(biāo)．在Rt△AOB中，可求得AB，進(jìn)而求得OC，設(shè)OD=x，則可表示出CD．在Rt△COD中，由勾股定理可列方程，可求得x的值，即可求得D點(diǎn)坐標(biāo)．

在yx+2中，令y=0可求得：x=4，令x=0可求得：y=2，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），∴OA=4，OB=2．

在Rt△AOB中，由勾股定理可得：AB6，又將△AOB沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊B與C重合，∴AC=AB=6，BD=CD，∴OC=AC﹣OA=6﹣4=2．

設(shè)OD=x，則BD=CD=2x．

在Rt△OCD中，由勾股定理可得：CD2=OC2+OD2，∴（2x）2=x2+22，解得：x，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）．

故答案為：（0，）．