Question

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為16和8的兩部分，求這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)．（用方程思想解決）

Answer 1

設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，底邊為y，
根據(jù)題意得，

x+ 1 2 x=16 1 2 x+y=8

或

x+ 1 2 x=8 1 2 x+y=16

，
解得

x= 32 3 y= 8 3

或

x= 16 3 y= 40 3

，

16

3

為腰長(zhǎng)，

40

3

為底邊時(shí)，

16

3

+

16

3

=

32

3

＜

40

3

，
不能組成三角形，
所以，這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是

32

3

，底邊長(zhǎng)是

8

3

．