Question

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁各頂點的坐標；
（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂各頂點的坐標；
（3）觀察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它們是否關于某直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸．
注：考察學生通過對幾何圖形做不同變換，作出幾何對象的大小，位置，特征的變化情況，理解圖形的對稱，掌握數形結合思想．

Answer 1

【答案】分析：（1）作△ABC的三個頂點關于y軸對稱的對應點A₁、B₁、C₁，順次連接得到△A₁B₁C₁；
（2）作△ABC的三個頂點分別向右平移6個單位得到對應點A₂、B₂、C₂，順次連接得的△A₂B₂C₂；
（3）從圖中可看出△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關于直線x=3軸對稱．
解答：解：（1）

各點坐標為：A₁（0，4），B₁（2，2），C₁（1，1）

（2）

各點坐標為：A₂（6，4），B₂（4，2），C₂（5，1）

（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關于直線x=3軸對稱．
注：本題第（1），（2）題各（4分），第（3）小題（4分）．
點評：本題考查的是平移變換與軸對稱變換作圖．
作平移圖形時，找關鍵點的對應點也是關鍵的一步．