【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、D的坐標分別是(0，0)，(2，3)，AB=5，則頂點C的坐標是（ ）
A. (3，7)B. (5，3)C. (7，3)D. (8，2)
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【題目】（1）如圖,已知直線a∥b,點A在直線a上,點B. C在直線b上,點P在線段AB上,∠1=70,∠2=100，求∠PCB的度數.
（2）下表是某商行一種商品的銷售情況，該商品原價為560元，隨著不同幅度的降價（單位：元），日銷量（單位：件）發生相應變化如下表：
降價 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
日銷量 | 78 | 81 | 84 | 87 | 90 | 93 | 96 |
①根據表格所列出的變化關系，請你估計降價之前的日銷量是多少件？
②根據表格所列出的變化關系，請直接寫出
與
的關系式.
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【題目】如圖，已知
，
，點
是射線
上一動點（與點
不重合），
、
分別平分
和
，分別交射線于點
、
.
（1）求
的度數；
（2）當點運動時，
與
之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規律.
（3）當點運動到使時
，求
的度數.
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【題目】已知：如圖，正比例函數y＝ax的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于點A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；
（2）根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值？
（3）點M（m，n）是反比例函數圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由．
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【題目】甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車。已知每隔2h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城。如圖,OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s(km)與運行時間t(h)的函數圖象,BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(km)與運行時間t(h)的函數圖象。請根據圖中的信息，解答下列問題：
(1)從圖象看,普通快車發車時間比第一列動車組列車發車時間___1h(填“早”或“晚”)，點B的縱坐標600的實際意義是___；
(2)請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s(km)與時間t(h)的函數圖象；
(3)若普通快車的速度為100km/h，
①求BC的表達式，并寫出自變量的取值范圍；
②第二列動車組列車出發多長時間后與普通快車相遇?
③請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔.
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【題目】微商小明投資銷售一種進價為每條
元的圍巾．銷售過程中發現，每月銷售量
（件）與銷售單價
（元）之間的關系可近似的看作一次函數： 
，銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每條的利潤不高于成本價的
．
（
）設小明每月獲得利潤為
（元），求每月獲得利潤
（元）與銷售單價
（元）之間的函數關系式，并確定自變量
的取值范圍．
（
）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
（
）如果小明想要每月獲得的利潤不低于
元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本
進價
銷售量）
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【題目】數和形是數學的兩個主要研究對象，我們經常運用數形結合、數形轉化的方法解決一些數學問題．下面我們來探究“由數思形，以形助數”的方法在解決代數問題中的應用．
探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集
（1）探究|x﹣1|的幾何意義
如圖①，在以O為原點的數軸上，設點A′對應的數是x﹣1，有絕對值的定義可知，點A′與點O的距離為
|x﹣1|，可記為A′O=|x﹣1|．將線段A′O向右平移1個單位得到線段AB，此時點A對應的數是x，點B對應的數是1．因為AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的幾何意義可以理解為數軸上x所對應的點A與1所對應的點B之間的距離AB．
（2）求方程|x﹣1|=2的解
因為數軸上3和﹣1所對應的點與1所對應的點之間的距離都為2，所以方程的解為3，﹣1．
（3）求不等式|x﹣1|＜2的解集
因為|x﹣1|表示數軸上x所對應的點與1所對應的點之間的距離，所以求不等式解集就轉化為求這個距離小于2的點對應的數x的范圍．請寫出這個解集：_________________________________．
探究二：探究
的幾何意義
（1）探究
的幾何意義
如圖③，在直角坐標系中，設點M的坐標為（x，y），過M作MP⊥x軸于P，作MQ⊥y軸于Q，則P點坐標為（x，0），Q點坐標為（0，y），OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，則
，因此，的幾何意義可以理解為點M（x，y）與點O（0，0）之間的距離MO．
（2）探究
的幾何意義
如圖④，在直角坐標系中，設點A′的坐標為（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，
，將線段A′O先向右平移1個單位，再向上平移5個單位，得到線段AB，此時點A的坐標為（x，y），點B的坐標為（1，5），因為AB=A′O，所以
，因此的幾何意義可以理解為點A（x，y）與點B（1，5）之間的距離AB．
（3）探究
的幾何意義，根據探究二（2）所得的結論，請寫出的幾何意義可以理解為：________________．
（4）的幾何意義可以理解為：________________________________．
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【題目】一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜200噸，準備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：
銷售方式 | 粗加工后銷售 | 精加工后銷售 |
每噸獲利（元） | 500 | 800 |
已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行．受季節等條件的限制，公司必須在一定時間內將這批蔬菜全部加工后銷售完．
（1）如果要求20天剛好加工完200噸蔬菜，則公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？
（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工．
①試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數m之間的函數關系式；
②若要求在不超過16天的時間內，將200噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？
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【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉，得到矩形AEFG，E點正好落在邊CD上，連接BE，BG，且BG交AE于P．
（1）求證：∠CBE=
∠BAE；
（2）求證：PG=PB；
（3）若AB=
，BC=3，求出BG的長．
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