Question

如圖，在半徑為5cm的⊙O中，∠ACB=30°，則

AB

的長度等于

 

．

Answer 1

分析：利用同弧所對的圓周角和圓心角的關系求出弧AB所對的圓心角的度數，然后利用弧長計算公式求弧長即可．

解答：解：連接AO、BO，
∵∠ACB=30°，
∴∠O=2×∠ACB=2×30°=60°，
∴弧AB的長為：

nπr

180

=

60π×5

180

=

5π

3

cm．
故答案為：

5π

3

cm．

點評：本題考查了同弧所對的圓心角和圓周角之間的關系及弧長公式的運用，解題時首先求得弧所對的圓心角的度數，然后代入公式求得即可．