Question

【題目】如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm.當(dāng)小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）.

(1)求BF的長；(2)求EC的長.

Answer 1

【答案】（1）6cm；（2）3cm.

【解析】

（1）先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD=BC=10，DC=AB=8，∠B=∠D=∠C=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，DE=EF，則可利用勾股定理計算出BF；（2）計算出CF的長，設(shè)EC=x，則DE=EF=8-x，然后在Rt△CEF中利用勾股定理得到關(guān)于x的方程，解方程求出x即可．

解：(1) ∵四邊形ABCD是矩形

∴AD=BC=10

∴AF=AD=10

由勾股定理，得：BF===6 (cm)

(2)∵BF=6

∴FC=4

設(shè)EC=x cm,則EF=（8-x）cm

由勾股定理，得：（8-x）2=x2+42

解得：x=3

所以，EC的長為3cm