Question

【題目】觀察下列等式 =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，把以上三個(gè)等式兩邊分別相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．
（1）猜想并寫出： = ．
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
① + + +…+ =；
② + + +…+ = ．
（3）探究并計(jì)|算： +…+ ．

Answer 1

【答案】
（1）解：
（2）解： ；
（3）

解：原式=

=

=

=

【解析】解：（1） = ；
·（2）① + + +…+
=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣
=1﹣
= ；
② + + +…+
=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+
=
= ；
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)與式的規(guī)律是解答本題的根本，需要知道先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．