Question

【題目】如圖所示，已知AD=BC，AB=DC，試判斷∠A與∠B的關(guān)系，下面是小穎同學(xué)的推導(dǎo)過程，你能說明小穎的每一步的理由嗎?

解：連接BD

在△ABD與△CDB中

AD=BC(______)

AB=CD(______)

BD=DB(______)

∴△ABD≌△CDB(______)

∴∠ADB=∠CBD(______)

∴AD∥BC(______)

∴∠A+∠ABC=180°(______)

Answer 1

【答案】已知，已知，公共邊，SSS，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行，兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).

【解析】

根據(jù)三角形全等的判定方法，分析證明過程中的理由，再填寫．

連接BD

在△ABD與△CDB中

∵AD=BC(已知)

AB=CD(已知)

BD=DB(公共邊)

∴△ABD≌△CDB(SSS)

∴∠ADB=∠CBD(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)

∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

∴∠A+∠ABC=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

故答案為：已知，已知，公共邊，SSS，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行，兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).