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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
三角形紙片ABC中，∠B=60°，∠C=100°．將紙片的一角對折，使點A落在△ABC內，若∠1=30°，則∠2的度數為______．
根據題意得：∠A+∠B+∠C=180°，
∵∠B=60°，∠C=100°，
∴∠A=20°，
∵在△ADE中，∠A+∠3+∠4=180°，
∴∠3+∠4=160°，
∵在四邊形BCDE中，∠B+∠C+∠1+∠3+∠4+∠2=360°，
∴∠1+∠2=40°，
∵∠1=30°，
∴∠2=10°．
故答案為：10°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解關于x，y的方程組
y=x+1
y=mx+n
，請你直接寫出它的解；
（3）直線l3：y=nx+m是否也經過點P？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直線交于點O，且點E、F不與點B、C重合，則∠BOC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，EF經過點O且平行于BC，分別與AB，AC交于點E，F．

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度數；
（2）若∠ABC=α，∠ACB=β?，用α，β的代數式表示∠BOC的度數．
（3）在第（2）問的條件下，若∠ABC和∠ACB鄰補角的平分線交于點O，其他條件不變，請畫出相應圖形，并用α，β的代數式表示∠BOC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AD是角平分線，AE是高線
①如圖1所示，∠ABC=40°，∠ACB=70°，求∠DAE．
②如圖2所示，∠ABC=30°，∠ACB=110°，求∠DAE．
③根據①、②兩題的計算結果，請猜想∠DAE與∠ABC和∠ACB之間的關系．（用等式表示出來）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠A=35°，∠ABC=65°，則∠AED=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=110°，求x的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線并相交于點O．
（1）若∠ABC=60°，∠C=70°，∠DAE和∠BOA的度數；
（2）若∠ABC=α，∠C=β（α＜β），請用含有α、β的代表式表示∠DAE=______．

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同步練習冊答案
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