Question

如圖，直線l₁：y=x+1與直線l₂：y=mx+n相交于點P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解關于x，y的方程組

y=x+1 y=mx+n

，請你直接寫出它的解；
（3）直線l₃：y=nx+m是否也經過點P？請說明理由．

Answer 1

（1）∵（1，b）在直線y=x+1上，
∴當x=1時，b=1+1=2．

（2）解是

x=1 y=2

；

（3）直線y=nx+m也經過點P，
∵點P（1，2）在直線y=mx+n上，
∴m+n=2．
把x=1，代入y=nx+m，得n+m=2．
∴直線y=nx+m也經過點P．