Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中點，過點D作DE⊥AC于點E，則DE的長是__________.

Answer 1

【答案】

【解析】

析：過A作BC的垂線，由勾股定理易求得此垂線的長，即可求出△ABC的面積；連接CD，由于AD=BD，則△ADC、△BCD等底同高，它們的面積相等，由此可得到△ACD的面積；進而可根據△ACD的面積求出DE的長．

解：過A作AF⊥BC于F，連接CD；

△ABC中，AB=AC=13，AF⊥BC，則BF=FC=BC=5；

Rt△ABF中，AB=13，BF=5；

由勾股定理，得AF=12；

∴S△ABC=BC?AF=60；

∵AD=BD，

∴S△ADC=S△BCD=S△ABC=30；

∵S△ADC=AC?DE=30，即DE==．

故答案為：．