Question

把正方形ABCD對折，得到折痕MN（如圖①），展開后把正方形ABCD沿CE折疊，使點B落在MN上的點B’處，連結B’D(如圖②)。
試求∠BCB’及∠ADB’的度數。（4分+4分=8分。）
    
圖①                  圖②

Answer 1

∠BCB’=60°    ∠ADB’=15°

利用翻折變換的性質得出以及垂直平分線的性質得出BC=B′C，BB′=B′C，進而得出△B′BC是等邊三角形，再利用等腰三角形的性質求出∠ADB′的度數即可．

解：∵點B落在MN上的點B′處，把正方形ABCD對折，得到折痕MN，
∴BC=B′C，BB′=B′C，
∴BC=BB′=B′C，
∴△B′BC是等邊三角形，
∴∠BCB′=60°，
∴∠B′CD=30°，
∵DC=B′C，
∴∠CB′D=∠CDB′，
∴∠CB′D=∠CDB′=1/2×150°=75°，
∴∠ADB′=15°．