Question

如圖，順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，則菱形ABCD的邊長為（　　）

• A、4

  2

• B、5

  2

• C、6
• D、9

Answer 1

分析：易得OD長，那么可得到圓的半徑為OD+DF，利用三角形全等可得菱形邊長等于圓的半徑．

解答：解：如圖：連接OG，
∵BD=10，DF=4
∴⊙O的半徑r=OD+DF=

1

2

BD+DF=

1

2

×10+4=9
∴OG=9
在Rt△GOD與Rt△ADO中，OD=OD，AO=GD，∠AOD=∠GDO=90°
∴△AOD≌△GDO
∴OG=AD=9，故選D．

點評：本題考查的是圓內(nèi)接矩形的性質(zhì)，及菱形的性質(zhì)，屬中學(xué)階段的常規(guī)題．