Question

如圖，順次連接圓內接矩形各邊的中點，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=4，則菱形ABCD的邊長為（　　）

• A、4

  2

• B、3

  2

• C、5
• D、7

Answer 1

分析：連接OM，求出OD、OM，由勾股定理求出OA、MD，由菱形ABCD，得到AC⊥BD，由勾股定理求出AD，再根據勾股定理即可求出答案．

解答：解：連接OM，
∵BD=6，DF=4，
∴OD=3，OF=OM=3+4=7，
由勾股定理得：OA=MD=

OM2-OD2

=2

10

，
∵菱形ABCD，
∴AC⊥BD，
由勾股定理得：AD=

OA2+OD2

=

32+(2 10 )2

=7．
故選D．

點評：本題主要考查對矩形的判定，菱形的性質，三角形的中位線，勾股定理等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質進行計算是解此題的關鍵．