Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質.小華根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究.下面是小華的探究過程，請補充完整：

（1）在函數中，自變量x的取值范圍是________．

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	5	4	3	2	1	0	1	2	m	…

①求m的值；

②在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各組對應值為坐標的點，并根據描出的點，畫出該函數的圖象．

（2）結合函數圖象寫出該函數的一條性質：________．

Answer 1

【答案】（1）任意實數；①m的值是3；②圖象見解析；（2）（答案不唯一）當時，隨x的增大而增大．

【解析】

（1）根據題目中的函數解析式，可知x的取值范圍；
①根據函數解析式可以得到m的值；
②根據表格中的數據可以畫出相應的函數圖象；
（2）根據函數圖象可以寫出該函數的一條性質，本題答案不唯一．

解：（1）在函數y=|x-1|中，對自變量x無任何限制，故它的取值范圍是x為任意實數，
故答案為：x為任意實數；
①當x=4時，m=|4-1|=3，
即m的值是3；
②如右圖所示；

（2）由函數圖象可得，
當x＞1時，y隨x的增大而增大，
故答案為：當x＞1時，y隨x的增大而增大．