Question

如圖所示，當滿足

此題答案不唯一，如∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB或AC²=AD•AB等

時三角形ABC和三角形ACD相似．

Answer 1

分析：由∠A是公共角，根據三角形相似的判定定理，可得當∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB或AC²=AD•AB時，△ABC和△ACD相似．

解答：解：∵∠A是公共角，
∴當∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB或AC²=AD•AB時，△ABC和△ACD相似．
故答案為：此題答案不唯一，如∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB或AC²=AD•AB等．

點評：此題考查了相似三角形的判定．此題數以開放題，難度不大，注意掌握兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似與有兩組角對應相等的兩個三角形相似定理的應用．