Question

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

①請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

②請畫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2的各點坐標；

③在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）見解析（3）（2，0）

【解析】

（1）作出△ABC各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；

（2）作出△ABC各點關于x軸的對稱點，再順次連接即可；

(3)AB的長是不變的，要使△PAB的周長最小，即要求PA+PB最小，轉為了已知直線與直線一側的兩點，在直線上找一個點，使這點到已知兩點的線段之和最小，方法是作A、B兩點中的某點關于該直線的對稱點，然后連接對稱點與另一點。

（1）圖中△A1B1C1即為所求；

（2）如圖，△A2B2C2即為所求；

（3）圖中點P即為所求，點P坐標為（2，0）．