Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，有若干個點按如下規律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，則第100個點的橫坐標為（　　）

A.12B.13C.14D.15

Answer 1

【答案】C

【解析】

設橫坐標為n的點的個數為an，橫坐標≤n的點的個數為Sn（n為正整數），結合圖形找出部分an的值，根據數值的變化找出變化規律“an＝n”，再羅列出部分Sn的值，根據數值的變化找出變化規律，依次變化規律解不等式即可得出結論．

設橫坐標為n的點的個數為an，橫坐標≤n的點的個數為Sn（n為正整數），

觀察，發現規律：a1＝1，a2＝2，a3＝3，…，

∴an＝n．

S1＝a1＝1，S2＝a1+a2＝3，S3＝a1+a2+a3＝6，…，

∴Sn＝1+2+…+n＝．

當100≤Sn，即100≤，

解得：（舍去），或．

∵，

故選：C．