Question

【題目】在同一水平線l上的兩根竹竿AB、CD，它們在同一燈光下的影子分別為BE、DF，如圖所示：（竹竿都垂直于水平線l）

（1）根據燈光下的影子確定光源S的位置；

（2）畫出影子為GH的竹竿MG（用線段表示）；

（3）若在點H觀測到光源S的仰角是∠α，且 cosα=，GH=1.2m，請求出竹竿MG的長度．

Answer 1

【答案】（1）如圖見解析；（2）如圖見解析；（3）竹桿MG的長度為0.9m．

【解析】

（1）過影子頂端與竹竿頂端作射線，交點S即為所求；

（2）連接光源S與影子頂端H，過G作垂直于地面的直線，與SH交于點M，GM即為所求；

（3）求得MH=1.5m，依據Rt△MHG中，∠MGH=90°，可得MG2=MH2﹣GH2=0.81，即可得到MG=0.9m

（1）如圖，點S即為所求；

（2）如圖，MG即為所求；

（3）∵cosα==，GH=1.2m，

∴MH=1.5m，

在Rt△MHG中，∠MGH=90°，

則MG2=MH2﹣GH2=0.81，

則MG=0.9m，

答：竹桿MG的長度為0.9m．