Question

26、（1）如圖1所示，已知△ABC中，D為BC的中點，請寫出圖1中，面積相等的三角形：

S_△ABD=S_△ADC

，理由是

等底等高

（2）如圖2所示，已知：平行四邊形A′ABC，D為BC中點，請你在圖中過D作一條線段將平行四邊形A′ABC的面積平分，平分平行四邊形A′ABC的方法很多，一般地過

平行四邊形對邊中點

畫直線總能將平行四邊形A′ABC的面積平分．
（3）如圖3所示，已知：梯形ABCA′中，AA′∥BC，D為BC中點，請你在圖3中過D作一條線段將梯形的面積等分．
（4）如圖4所示，某承包人要在自己梯形ABCD（AD∥BC）區域內種兩種等面積的作物，并在河岸AD與公路BC間挖一條水渠EF，EF左右兩側分別種植了玉米、小麥，為了提高效益，要求EF最短．
①請你畫出相應的圖形．
②說明方案設計的理由．

Answer 1

分析：（1）本題需先根據在△ABC中，D為BC的中點，即可求出答案．
（2）本題需先根據所給的條件和圖形，即可得出結論．
（3）本題需先根據所給的條件，即可畫出圖形．
（4）本題需先根據已知條件，連接中點M、N，再過MN中點O作EF⊥BC，即可求出結果．

解答：解：（1）∵D為BC的中點，
∴S_△ABD=S_△ADC，
理由是：等底等高；
（2）平行四邊形對邊中點；
（3）如圖1，取AA'中點E，連接DE；
（4）如圖2：
連接對邊中點M、N，過MN中點O作EF⊥BC，交AD于E，交BC于F．
∴EF最短．

點評：本題主要考查了三角形的面積，在解題時要根據已知條件得出結論，再把各個知識點結合起來是本題的關鍵．