Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC與△ABO全等,則點(diǎn)C坐標(biāo)為__________________.

Answer 1

【答案】（-2，0）或（2，4）或（-2，4）

【解析】

分點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上和點(diǎn)C在第一象限，第二象限三種情況，利用全等三角形對應(yīng)邊相等解答即可．

如圖，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上時，

∵△BOC與△ABO全等，

∴OC=OA=2，

∴點(diǎn)C（-2，0），

點(diǎn)C在第一象限時，

∵△BOC與△ABO全等，

∴BC=OA=2，OB=BO=4，

∴點(diǎn)C（2，4），

點(diǎn)C在第二象限時，

∵△BOC與△ABO全等，

∴BC=OA=2，OB=BO=4，

∴點(diǎn)C（-2，4）；

綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0）或（2，4）或（-2，4）．

故答案為：（-2，0）或（2，4）或（-2，4）