Question

小明一家在暑假里到上海參觀世博會，計劃在上午參觀石油館（Y）、可口可樂館（K）、太空生活館（T）、城市人館（C）；下午參觀中國館（Z）、沙特館（S）和韓國館（H）．但在實際參觀時，由于太擁擠，小明一家上午只有參觀了2家館，下午參觀了1家館．
（1）請用樹形圖或列表的方法求小明一家在上午參觀的兩家館恰好是石油館與城市人館的概率；
（2）請用樹形圖或列表的方法求小明一家這一天恰好上午參觀了石油館與城市人館，并在下午參觀了中國館的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與小明一家在上午參觀的兩家館恰好是石油館與城市人館的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與小明一家這一天恰好上午參觀了石油館與城市人館，并在下午參觀了中國館的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵一共有12種等可能的結果，小明一家在上午參觀的兩家館恰好是石油館與城市人館的有2種情況，
∴小明一家在上午參觀的兩家館恰好是石油館與城市人館的概率為：

2

12

=

1

6

；

（2）畫樹狀圖得：

設上午參觀了石油館與城市人館，下午參觀了中國館的事件為B．
∵共有36種等可能的結果，小明一家這一天恰好上午參觀了石油館與城市人館，并在下午參觀了中國館的有2種情況，
∴P（B）=

1

18

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．