Question

已知：如圖∠ABC=40°，∠CBD=86°，BE是∠ABD的平分線，求∠CBE的度數(shù)．

Answer 1

分析：先求出∠ABD，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABE，然后根據(jù)∠CBE=∠ABC+∠ABE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵∠ABC=40°，∠CBD=86°，
∴∠ABD=∠CBD-∠ABC=86°-40°=46°，
∵BE是∠ABD的平分線，
∴∠ABE=

1

2

∠ABD=

1

2

×46°=23°，
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=40°+23°=63°．

點(diǎn)評：本題考查了角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，易錯點(diǎn)在于要先求出∠ABD．