Question

（2012•拱墅區二模）當分式方程

x-1

x+1

=1+

a

x+1

中的a取下列某個值時，該方程有解，則這個a是（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．-2

Answer 1

分析：方程兩邊都乘以x+1得出方程①，分別把0、1、-1、-2代入①后看看方程是否有解即可．

解答：解：方程兩邊都乘以x+1得：x-1=x+1+a①，
A、把a=0代入①得：x-1=x+1，
-1=1，此時①無解，即分式方程也無解，故本選項錯誤；
B、把a=1代入①得：x-1=x+1+1，
-1=2，此時①無解，即分式方程也無解，故本選項錯誤；
C、把a=-1代入①得：x-1=x+1-1，
-1=0，此時①無解，即分式方程也無解，故本選項錯誤；
D、把a=-2代入①得：x-1=x+1-2，
x-1=x-1，即不論x為何值，方程左右兩邊都相等，此時①有解，即分式方程也有解，故本選項正確；
故選D．

點評：本題考查了分式方程的解得應用，主要考查學生的辨析能力，題目比較典型，難度適中．